大学数学について、学んだことを記していくブログ。
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今日の環論は、一意分解整域と商体を使った定理、一意分解整域と多項式環を使った原始的多項式であることの証明などをやった。
キーワードとなるのは、やっぱり一意分解整域でしょうかね。頻繁に出てきますので、やはりそれだけ重要と言うことでしょう。
キーワードとなるのは、やっぱり一意分解整域でしょうかね。頻繁に出てきますので、やはりそれだけ重要と言うことでしょう。
原始的であるとは？
多項式の次数の最大公約数が1のとき、この多項式を原始的多項式と言う。
以下はわからなかった言葉
一意分解整域とは？
1.整域Rの元a≠0が1つの単数εと有限個の素元の積で表すことが出来る。
2.1と別の単数ε’と別の素元の積で表すことが出来きて、それら2つが等しいなら、素元の数は同じで、順番を入れ替えると、イデアルとして等号が成り立つ。
少々難しい感じがするがまあ頑張るしかないです。
多項式の次数の最大公約数が1のとき、この多項式を原始的多項式と言う。
以下はわからなかった言葉
一意分解整域とは？
1.整域Rの元a≠0が1つの単数εと有限個の素元の積で表すことが出来る。
2.1と別の単数ε’と別の素元の積で表すことが出来きて、それら2つが等しいなら、素元の数は同じで、順番を入れ替えると、イデアルとして等号が成り立つ。
少々難しい感じがするがまあ頑張るしかないです。
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